Начало времени перенести в середину рассматриваемого периода. Аналогичным образом рассчитываются четырехлетние скользящие суммы. Их значения представлены в графе 4 таблицы данного примера. Где, Pi — цена (чаще всего рассчитывают по ценам закрытия свечи, но также можно применить к максимальной минимальной, цене открытия, средней цене и др.).
Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамикиот его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Универсальным инструментом практически на всех рынках является простая скользящая средняя с 200-дневным периодом усреднения. Более долгосрочная скользящая средняя позволит разглядеть глобальный подъём или падение актива, избежать краткосрочных колебаний или незначительной консолидации курса.
Наиболее распространенные способы применения скользящего среднего таковы. Число входящих в него уровней m, определяют по следующим правилам. И моделиПростой скользящей средней вы можете увидеть на графике ниже.
Соответственно, если нам необходимо построить мувинг с периодом 60, то будем рассчитывать среднюю по ценам закрытия 60 предыдущих баров. Чаще всего, когда идет речь о скользящей средней, подразумевается именно этот метод построения. Это один из самых простых и примитивных индикаторов технического анализа. Если все значения существенны, но сегодняшнее 12-е значение наиболее значимо, а предыдущие 11-е, 10-е, 9-е и т.д. Имеют все меньшую и меньшую значимость, следует найти взвешенное среднее всех 12 значений. Причем весовые коэффициенты для последних значений должны быть больше, чем для предыдущих, и сумма всех весовых коэффициентов должна равняться 1.
Были построены прогнозы методами скользящей средней для разной ширины окна от 2 до 8, выбирался лучший прогноз (хотя на самом деле в реальной ситуации сделать этого нельзя). Ошибки прогнозирования представлены в таблице 1. Исходя из этой таблицы, предпочтительным оказывается алгоритм простой скользящей средней со сглаживающим окном шириной 4. Конечно, мы не рассмотрели всевозможные варианты, возможно, есть и более качественные модели.
Уровни, соответствующие наблюдениям, заменяются одним уровнем, равным математическому ожиданию исходных уровней и размещаемым посередине участка времени. При использовании невзвешенных скользящих средних период сглаживания может состоять из четного или нечетного числа членов. Необходимость применения скользящей средней вызывается следующими обстоятельствами. Бывают случаи, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития (тренд) того или иного процесса (из-за случайных и периодических колебаний исходных данных). В таких случаях для лучшего выявления тенденции прибегают к методу скользящей средней.
Прогнозирование методом экспоненциального сглаживания (ES, exponential smoothing)
Так происходит потому, что 60 индикатор SMA складывает 60 последних цен закрытия и делит их на 60. Чем более длинный период средней, тем более медленней она реагирует на изменения цен. Более точные характеристики получаются, если используют скользящие средние — широко применяемый способ для сглаживания показателей среднего ряда. Он основан на переходе от начальных значений ряда к средним в определенном интервале времени. В этом случае интервал времени при вычислении каждого последующего показателя как бы скользит по временному ряду. Прогнозирование методом экспоненциального сглаживания Насколько Forecast NOW!
- Отнесена к серединной точке интервала сглаживания и представляет собой уровень для этой точки.
- Сглаженная скользящая средняя является, пожалуй, самой сложной в расчетах и обладает самой низкой чувствительностью.
- Линия с небольшим периодом будет более подвижной.
- Соответственно, если нам необходимо построить мувинг с периодом 60, то будем рассчитывать среднюю по ценам закрытия 60 предыдущих баров.
Например, нужно спрогнозировать продажи на ноябрь. Исследователь выбирает количество предыдущих месяцев для анализа (оптимальное число m членов скользящего среднего). Прогнозом на ноябрь будет среднее значение параметров за m предыдущих месяца. Построение скользящего среднего представляет собой специальный метод сглаживания показателей.
Использование метода скользящей средней в прогнозировании
Moving Average встроен в торговую платформу МТ4, с его помощью можно осуществлять сглаживание скользящих средних, именно об этом мы и поговорим в этой статье. Как можно заметить, параметром данной модели прогнозирования является ширина окна T. Чтобы получить хороший прогноз, нужно выбрать оптимальное значение этого параметра. Сложность заключается в том, что заранее неизвестно каким окажется прогноз (хорошим или плохим) при различных значениях этого параметра. Если же есть необходимость сохранитьпериодически повторяющиеся колебания, то интервал сглаживания уменьшают до 3 уровней.
Адаптивная скользящая средняя Mi равна Yt вычисленной по формуле (3.6), сдвинутой на р шагов вправо, т.е. Более сложным и результативным методом является сглаживание (выравнивание) рядов динамики с помощью различных функций аппроксимации. Они позволяют формировать плавный уровень общей тенденции и основную ось динамики. Практика показывает, что метод простого скользящего среднего позволяет выработать объективную стратегию и четко определенные правила, например, в сфере торговли. Именно поэтому данный метод положен в основу многих компьютерных систем для торговых организаций. Как же можно использовать метод скользящего среднего?
Сглаживание скользящих средних
Найдем средние отклонения сглаженных временных рядов от заданного временного ряда. Более того, для скользящих средних, наиболее часто применяемых на практике, Р1 будет положительным и может принимать довольно большие значения. Это значит, что ряд скользящих средних будет более гладким, чем исходный случайный ряд, и в нем могут проявляться систематические колебания. Отсюда ясно, что скользящие средние будут определять наличие тренда в случайных колебаниях и поэтому некоторая их часть будет отнесена к тренду и исключена вместе с ним. Центральная ордината прямой (3.8) принимается за сглаженное значение соответствующего уровня заданного динамического ряда. Так как отсчет времени в пределах интервала сглаживания производится от середины, то сглаженное значение уровня равно параметру а0 прямой (3.8), т.е.
- Этот результат подтверждает предположение о том, что более поздние наблюдения должны иметь больший вес.
- Здесь мы видим, сто в валютной паре есть тенденция.
- Удивительно, но такой «наивный» подход оказывается чрезвычайно полезным для практики.
- Дело в том, что при построении простой экспоненциальной средней используются цены, обладающие одинаковой важностью, в то время как экспоненциальные скользящие средние больше полагаются на последние котировки.
- Она подходит для ведения краткосрочной торговли.
- Пример 3.1.На основе данных об урожайности зерновых культур в хозяйстве за 1989–2003 гг.
Лучше модели Экспоненциального сглаживания вы можете увидеть на графике ниже. По оси X — номер товара, по оси Y — процентное улучшение качества прогноза. Описание модели, детальное исследование, результаты экспериментов читайте ниже. На рисунке 4 представлен график сравнения Forecast NOW! И простой скользящей средней (заведомо лучшая модель, что недостижимо при реальном ее использовании).
Расчет скользящей средней в Excel и прогнозирование
Если интервал сглаживания четный, то отнесение средней к определенному времени невозможно, она относится к середине между датами. Для того чтобы правильно отнести среднюю из четного числа уровней, применяется центрирование, т. Нахождение средней из средней, которую относят уже к определенной дате. Поэтому с помощью простого скользящего среднего нельзя получить точных прогнозов.
Полученное значение относится к середине выбранного интервала времени (периода). Входной интервал – исходные значения временного ряда. Интервал – число месяцев, включаемое в подсчет скользящего среднего. Так как сначала будем строить сглаженный временной ряд по данным двух предыдущих месяцев, в поле вводим цифру 2. Выходной интервал – диапазон ячеек для выведения полученных результатов.
В этом случае для данных выходного диапазона будут автоматически созданы стандартные названия. Input Range (Входные данные) — в это поле вводится диапазон ячеек, содержащих значения исследуемого параметра. На представленной ниже картинке вы можете увидеть, как описанная выше ситуация выглядит на валютном графике. У каждой скользящей свои плюсы и минусы, которые обязательно стоит учитывать при выборе наиболее подходящего для торговли вида.
Но так как наиболее употребительными являются трех-, пяти- и семилетние скользящие средние, то мы приводим только формулы (3.11) и (3.12). Приведем пример вычисления скользящего среднего числа хозяйств с высокой урожайностью (более 30 ц/га) (табл. 10.3). Прогнозирование методом экспоненциального сглаживания… Таким образом, при прогнозировании исходят из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине будет равен средней, рассчитанной за последний интервал времени. Система уравнений упрощается, если значения tподобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.